حل السؤال 2، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2022: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يزرع ماركو نوعين من نبات الطماطم، ويعدّ حبات الطماطم على كل نبتة. الجدول يبيّن نتائج النوع الأول: عدد الحبات وعدد النباتات (التكرار) لكل عدد. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لعدد الحبات في النبتة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب كل عدد من الحبات في تكراره واجمع النواتج لتحصل على العدد الكلي للحبات. ثم اجمع التكرارات لتعرف عدد النباتات، واقسم المجموع الأول على الثاني. الخطأ الشائع: القسمة على عدد الأعمدة في الجدول بدلًا من عدد النباتات.
- 1Σfx = 17×5 + 18×2 + 19×7 + 20×3 + 21×2 + 22×1 = 378
- 2Σf = 5 + 2 + 7 + 3 + 2 + 1 = 20
- 3Mean = 378 ÷ 20 = 18.9
Answer18.9 or 18 9/10
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول نفسه لنباتات الطماطم من النوع الأول. المطلوب «احسب» المدى، أي الفرق بين أكبر عدد حبات وأصغر عدد حبات على النباتات.
كيف تحلّه؟
حدّد أكبر عدد من الحبات وأصغر عدد في صف عدد الحبات، ثم اطرح الأصغر من الأكبر. الخطأ الشائع: حساب المدى من صف التكرار بدلًا من صف عدد الحبات.
- 1Range = 22 − 17 = 5
Answer5
الجزء (aiii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي عدد ثمار الطماطم على نباتات النوع الأول مع التكرار، ولديك الوسط الحسابي والمدى للنوع الثاني. المطلوب تعليقان يقارنان عدد الثمار في النوعين. احسب ما تحتاجه للنوع الأول أولًا.
كيف تحلّه؟
نحسب الوسط الحسابي للنوع الأول بضرب كل عدد في تكراره وقسمة المجموع على عدد النباتات، ونحسب المدى بطرح أصغر قيمة من أكبرها. نقارن الوسطين لنقول أي النوعين يحمل ثمارًا أكثر في المتوسط. ثم نقارن المديين لنقول أي النوعين أكثر ثباتًا. اكتب التعليقين بكلمات عن الطماطم، لا مجرد أرقام.
- 1Type A mean = 378 ÷ 20 = 18.9; range = 22 − 17 = 5
- 2Mean: 18.9 > 17.1, so type A has more tomatoes per plant
- 3Range: 5 < 8, so type A is more consistent
- 4Type A has more tomatoes per plant; number of tomatoes per plant is more consistent for type A
AnswerType A has more tomatoes per plant; number of tomatoes per plant is more consistent for type A
الجزء (bi) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سجّل ماركو كتل عدد من حبات الفراولة بالجرام في جدول تكراري. المطلوب: ارسم منحنى التكرار التجميعي لتمثيل هذه النتائج.
كيف تحلّه؟
كوّن التكرارات التجميعية بالجمع المتراكم. ابدأ المنحنى من الحد الأدنى للفئة الأولى عند تكرار صفري، ثم عيّن كل نقطة عند الحد الأعلى لفئتها مع تكرارها التجميعي. صل النقاط بمنحنى أملس متصاعد.
- 1Cumulative frequencies: 15, 53, 98, 115, 120
- 2Plot (5, 0), (10, 15), (15, 53), (20, 98), (25, 115), (30, 120) at the upper class boundaries
- 3Join with a smooth increasing curve
AnswerCorrect cumulative frequency curve
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يستخدم ماركو حبات الفراولة التي كتلتها أكبر من الكتلة المذكورة لصنع المربى. المطلوب: استخدم منحناك لتقدير النسبة المئوية من الفراولة التي يستخدمها للمربى.
كيف تحلّه؟
اقرأ من المنحنى التكرار التجميعي عند الكتلة المذكورة؛ هذا عدد الحبات الأخف. اطرحه من العدد الكلي لتحصل على الحبات الأثقل. اقسم الناتج على العدد الكلي واضرب في مئة. الفخ: التوقف عند العدد دون تحويله إلى نسبة مئوية.
- 1Read the curve at m = 21: 98 + 1/5 × 17 ≈ 101.4
- 2More than 21 g: 120 − 101.4 = 18.6
- 318.6/120 × 100 = 15.5%
Answer13.3 to 15.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara