حل السؤال 6، 4024/21 مايو/يونيو 2021: الدوال كتطبيق
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالتان، والمطلوب حساب قيمة الدالة الثانية عندما يكون المدخل سالب واحد. عوّض العدد مكان س واحسب.
كيف تحلّه؟
نضع سالب واحد بين قوسين مكان س في البسط. ضرب المعامل السالب في عدد سالب يعطي موجبًا، فيُجمع إلى العدد الثابت. ثم نقسم البسط على المقام.
- 1g(−1) = (12 − 3 × (−1))/5
- 2= 15/5 = 3
Answer3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المعادلة التي يكون فيها ناتج الدالة الأولى مساويًا للعدد المعطى، أي إيجاد قيمة س. «حُلّ» تعني جد المجهول مع كتابة خطوات العمل.
كيف تحلّه؟
نساوي قاعدة الدالة الأولى بالعدد المعطى، ننقل العدد الثابت إلى الطرف الآخر ثم نقسم على معامل س. الناتج عدد سالب، ويُقبل كسرًا عاديًا أو عشريًا.
- 12x + 3 = 2
- 22x = −1
- 3x = −1/2
Answer−1/2 or −0.5
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالتان، والمطلوب إيجاد الدالة العكسية للدالة الثانية التي على صورة كسر، مع إظهار خطوات الحل. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم بدّل س و ص. اضرب الطرفين في المقام لتتخلص من الكسر، ثم انقل الحد الذي فيه ص إلى طرف وحده، ثم اقسم على معامله. انتبه لإشارة السالب أمام الحد الذي فيه المجهول، فهي أكثر مكان يقع فيه الخطأ.
- 1y = (12 − 3x)/5
- 2Swap: x = (12 − 3y)/5
- 35x = 12 − 3y
- 43y = 12 − 5x
- 5g⁻¹(x) = (12 − 5x)/3
Answer(12 − 5x)/3 or 4 − 5/3 x
الجزء (d) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «أكبر من الدالة الثانية بأربعة» تعني أن الدالة الأولى تساوي الدالة الثانية مضافًا إليها أربعة. المطلوب إيجاد قيمة س التي يتحقق عندها ذلك. السؤال عليه عدة درجات، فاكتب خطوات عملك.
كيف تحلّه؟
نكتب معادلة: قاعدة الدالة الأولى تساوي قاعدة الدالة الثانية زائد أربعة. نضرب كل حدود الطرفين في مقام الكسر للتخلص منه، ثم نجمع حدود س في طرف والأعداد في الطرف الآخر ونقسم. الأخطاء الشائعة: إضافة الأربعة إلى الطرف الخطأ، أو نسيان ضرب الأربعة في المقام.
- 12x + 3 = (12 − 3x)/5 + 4
- 2Multiply by 5: 10x + 15 = 12 − 3x + 20
- 313x = 17
- 4x = 17/13
Answer17/13 or 1 4/13
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال كتطبيق بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال كتطبيق
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara