حل السؤال 17، 4024/22 مايو/يونيو 2025: الدوال العكسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الدالة على صورة كسر، والمطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل سالب ثمانية. عوّض العدد مكان س واحسب.
كيف تحلّه؟
نضع سالب ثمانية بين قوسين مكان س في البسط. طرح عدد سالب يساوي جمعه، فيكبر البسط. ثم نقسم على المقام. الفخ الشائع طرح الثمانية بدل جمعها.
- 1f(−8) = (10 − (−8))/3 = 18/3 = 6
Answer6
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة خطية، والمطلوب إيجاد دالتها العكسية، أي الدالة التي تُلغي عملها. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم بدّل س و ص. اعكس العمليات بالترتيب المعاكس: انقل العدد الثابت أولًا بالطرح، ثم اقسم الطرف كله على المعامل. الخطأ الشائع هو قسمة جزء من الطرف فقط.
- 1y = 4x + 3; swap: x = 4y + 3
- 24y = x − 3
- 3g⁻¹(x) = (x − 3)/4
Answer(x −3)/4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara