حل السؤال 19، 4024/11 مايو/يونيو 2024: الدوال كتطبيق
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الدالة، والمطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل أحد عشر. عوّض العدد مكان س واحسب.
كيف تحلّه؟
نضع العدد مكان س، نضرب في المعامل أولًا ثم نطرح العدد الثابت.
- 1f(11) = 2 × 11 − 5 = 17
Answer17
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة خطية، والمطلوب إيجاد دالتها العكسية، أي الدالة التي تُلغي عملها. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم بدّل س و ص. اعكس العمليات بالترتيب المعاكس: تخلّص من الطرح أولًا بالجمع، ثم اقسم الطرف كله على المعامل. الخطأ الشائع هو قسمة جزء من الطرف فقط.
- 1y = 2x − 5
- 2Swap: x = 2y − 5, so y = (x + 5)/2
- 3f⁻¹(x) = (x + 5)/2
Answer(x + 5)/2
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المعادلة التي تساوي فيها قاعدة الدالة مقدارًا تربيعيًا معطى، أي إيجاد كل قيم س الممكنة. «حُلّ» تعني جد المجهول مع كتابة خطوات العمل؛ وقد يكون للمعادلة أكثر من حل.
كيف تحلّه؟
نساوي قاعدة الدالة بالمقدار المعطى، ثم ننقل كل الحدود إلى طرف واحد ليصبح الطرف الآخر صفرًا، فنحصل على معادلة تربيعية. نحللها إلى قوسين مضروبين، ونساوي كل قوس بالصفر لنحصل على الحلين. الفخ الشائع أخطاء الإشارات عند النقل، أو الاكتفاء بحل واحد.
- 12x − 5 = x² + x − 11
- 2x² − x − 6 = 0
- 3(x − 3)(x + 2) = 0
- 4x = 3 or x = −2
Answer3 or −2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال كتطبيق بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال كتطبيق
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara