حل السؤال 15، 4024/23 مايو/يونيو 2026: الدوال المركبة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالتان، والمطلوب حساب قيمة الدالة الأولى عندما يكون المدخل سالب واحد. عوّض العدد مكان س واحسب.
كيف تحلّه؟
نضع سالب واحد بين قوسين مكان س ونضربه في المعامل فيكون الناتج سالبًا، ثم نضيف العدد الثابت.
- 1f(−1) = 6 × (−1) + 8
- 2= 2
Answer2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالتان، والمطلوب إيجاد الدالة العكسية للدالة الثانية التي على صورة كسر، أي الدالة التي تُلغي عملها. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم بدّل س و ص. اضرب الطرفين في المقام لتتخلص من الكسر، ثم انقل العدد الثابت إلى الطرف الآخر. الخطأ الشائع هو نسيان ضرب الطرف الآخر كله في المقام.
- 1y = (x − 1)/3
- 2Swap: x = (y − 1)/3
- 33x = y − 1
- 4g⁻¹(x) = 3x + 1
Answer3x + 1
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة: الدالة المركبة تساوي عددًا معطى، بتطبيق الدالة اليمنى أولًا ثم اليسرى. أي أوجد قيمة المتغير.
كيف تحلّه؟
نضع الدالة الكسرية مكان المتغير في الدالة الخطية، فيختصر العدد مع المقام. نبسّط ثم نساوي بالعدد المعطى ونحل المعادلة الخطية. انتبه لترتيب التركيب.
- 1fg(x) = 6((x − 1)/3) + 8
- 2= 2(x − 1) + 8 = 2x + 6
- 32x + 6 = 14
- 4x = 4
Answer4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara