حل السؤال 1، 4024/22 مايو/يونيو 2021: الفائدة المركبة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مثقاب كهربائي له سعر معيّن، وفي التخفيضات يُخفَّض سعره بنسبة مئوية. المطلوب: احسب سعر المثقاب في التخفيضات، أي السعر بعد الخصم.
كيف تحلّه؟
احسب مقدار الخصم بضرب النسبة (كعدد عشري) في السعر، ثم اطرحه من السعر الأصلي. أو اضرب السعر مباشرة في النسبة الباقية. اكتب الجواب بمنزلتين عشريتين لأنه مبلغ مالي. الفخ الشائع: كتابة مقدار الخصم بدل السعر الجديد.
- 115% of 78 = 11.70
- 278 − 11.70 = $66.30
Answer66.30
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يحوّل مايكل مبلغًا من الدولارات إلى اليورو، ويشتري ساعة حائط باليورو، ثم يعيد تحويل ما تبقى إلى دولارات بسعر الصرف نفسه. احسب المبلغ الذي يبقى معه بالدولار.
كيف تحلّه؟
حوّل الدولارات إلى يورو بالضرب في سعر الصرف، واطرح ثمن الساعة. ثم حوّل الباقي إلى دولارات بالقسمة على سعر الصرف. انتبه إلى أن إعادة التحويل تكون بالقسمة لا بالضرب.
- 1100 × 0.85 = €85
- 285 − 58.99 = €26.01
- 326.01 ÷ 0.85 = $30.60
Answer30.60
الجزء (c) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حسابان: الأول بفائدة بسيطة تُحسب كل سنة على المبلغ الأصلي فقط، والثاني بفائدة مركّبة تُحسب على المبلغ مع فوائده، ونسبتها أقل قليلًا. بييترو وإليانا يضعان المبلغ نفسه للمدة نفسها، كل في حساب. المطلوب: من يملك مالًا أكثر في النهاية، وبكم يزيد على الآخر؟ يجب أن تذكر الاسم والفرق معًا.
كيف تحلّه؟
لبييترو: نحسب فائدة سنة واحدة من المبلغ الأصلي، ثم نضربها في عدد السنوات ونضيفها إلى المبلغ. لإليانا: نضرب المبلغ في معامل النمو مرفوعًا لأس عدد السنوات، ومعامل النمو نجده بإضافة النسبة إلى الكل. ثم نطرح المبلغ الأصغر من الأكبر لنعرف الفرق. الخطأ الشائع هو افتراض أن الفائدة المركّبة تربح دائمًا، فالنتيجة تعتمد على النسبتين والمدة.
- 1Pietro: 3500 + 3500 × 2.1/100 × 4 = 3500 + 294 = $3794
- 2Eliana: 3500 × 1.02⁴ = $3788.51…
- 33794 − 3788.51 = 5.487…
- 4Pietro, by $5.49
AnswerPietro and 5.48 or 5.49
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara