حل السؤال 17، 4024/23 مايو/يونيو 2026: الفائدة المركبة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
استثمر زاهر مبلغًا بفائدة مركّبة نسبتها مجهولة يرمز لها بحرف، ونعرف ما في الحساب بعد عدد من السنوات. المطلوب «احسب» قيمة هذه النسبة المجهولة.
كيف تحلّه؟
نكتب المعادلة: المبلغ الأصلي مضروبًا في معامل النمو مرفوعًا لأس عدد السنوات يساوي المبلغ النهائي. نقسم المبلغ النهائي على المبلغ الأصلي، ثم نأخذ الجذر الذي رتبته عدد السنوات لنحصل على معامل النمو. نطرح منه الواحد ونحوّل إلى نسبة مئوية. الخطأ الشائع هو القسمة على عدد السنوات بدل أخذ الجذر.
- 13000 × (1 + x/100)⁶ = 3918
- 2(1 + x/100)⁶ = 3918 ÷ 3000 = 1.306
- 31 + x/100 = 1.306^(1/6) = 1.04549…
- 4x = 4.55
Answer4.55 or 4.549…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara