حل السؤال 16، 4024/11 مايو/يونيو 2022: جمع وطرح المتجهات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معطى متجه عمودي. المطلوب رسمه على شبكة المربعات كسهم، وكتابة اسمه بجانبه.
كيف تحلّه؟
ابدأ من أي نقطة على الشبكة. تحرك أفقيًا بمقدار المركبة العليا (الموجب إلى اليمين)، ثم رأسيًا بمقدار المركبة السفلى (الموجب إلى الأعلى). صل البداية بالنهاية بخط مستقيم وضع رأس السهم عند النهاية، ثم اكتب اسم المتجه. لا تنسَ رأس السهم ولا الاسم.
- 1Draw an arrow 2 units right and 3 units up, label p
Answercolumn vector (2, 3) drawn correctly with arrow
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «ارسم» على الشبكة متجهًا يساوي ضعف المتجه الثاني، و«سمِّه» أي اكتب اسمه بجانبه. لا بد من رأس سهم.
كيف تحلّه؟
نضرب كل مركبة من المتجه الثاني في اثنين. المركبة العليا حركة أفقية، يمينًا إن كانت موجبة ويسارًا إن كانت سالبة، والسفلى حركة رأسية. نرسم ونضع رأس السهم ونكتب الاسم.
- 12q = 2 × (−3, 2) = (−6, 4)
- 2Draw an arrow 6 units left and 4 units up, label 2q
Answercolumn vector (−6, 4) drawn correctly with arrow
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «ارسم» على الشبكة المتجه الناتج من طرح المتجه الثاني من الأول، و«سمِّه». لا بد من رأس سهم.
كيف تحلّه؟
نطرح مركبات الثاني من مركبات الأول، مع الانتباه إلى أن طرح عدد سالب يصبح جمعًا. ثم نرسم الحركة الأفقية والرأسية حسب الإشارات، ونضع رأس السهم ونكتب الاسم.
- 1p − q = (2 − (−3), 3 − 2) = (5, 1)
- 2Draw an arrow 5 units right and 1 unit up, label p − q
Answercolumn vector (5, 1) drawn correctly with arrow
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس جمع وطرح المتجهات بالعربي
تدرّب على أسئلة جمع وطرح المتجهات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara