حل السؤال 10، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: مقدار المتجه
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متجهان عموديان، والمطلوب «احسب» ثلاثة أمثال المتجه الأول مطروحًا منه المتجه الثاني، واكتب الناتج متجهًا عموديًا.
كيف تحلّه؟
نضرب كل مركبة في المتجه الأول في ثلاثة، ثم نطرح منه المتجه الثاني مركبةً من مركبة. الفخ الشائع: طرح عدد سالب يصبح جمعًا.
- 13a = column vector (−9, 12)
- 23a − b = (−9 − 8, 12 − (−2)) = column vector (−17, 14)
Answercolumn vector (−17, 14)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متجهان عموديان. الخطان العموديان يعنيان «مقدار» المتجه، أي طوله. المطلوب طول المتجه الناتج من جمع المتجهين، مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
نجمع المتجهين أولًا، كل مركّبة مع نظيرتها. ثم نربّع مركّبتي الناتج ونجمعهما ونأخذ الجذر التربيعي، ونقرّب. الخطأ الشائع هو حساب طول كل متجه وحده ثم جمع الطولين، وهذا لا يعطي الجواب الصحيح.
- 1a + b = (−3 + 8, 4 + (−2)) = column vector (5, 2)
- 2|a + b| = √(5² + 2²) = √29
- 3= 5.385… ≈ 5.39
Answer5.39 or 5.385
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara