حل السؤال 20، 4024/11 مايو/يونيو 2022: الدوال العكسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الدالة على صورة كسر، والمطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل ثلاثة. عوّض العدد مكان س واحسب.
كيف تحلّه؟
نضع العدد مكان س في البسط، نضرب ثم نجمع لنحصل على قيمة البسط، ثم نقسم على المقام.
- 1f(3) = (6 × 3 + 2)/5 = 20/5 = 4
Answer4
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة على صورة كسر، والمطلوب إيجاد دالتها العكسية، أي الدالة التي تُلغي عملها، مع إظهار خطوات الحل. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم اضرب الطرفين في المقام لتتخلص من الكسر. انقل العدد الثابت إلى الطرف الآخر، ثم اقسم على معامل المجهول. بعدها بدّل الرمزين لتكتب الدالة العكسية بدلالة س. الخطأ الشائع هو عكس العمليات بالترتيب الخطأ.
- 1y = (6x + 2)/5 → 5y = 6x + 2
- 26x = 5y − 2 → x = (5y − 2)/6
- 3f⁻¹(x) = (5x − 2)/6
Answer(5x − 2)/6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara