حل السؤال 19، 4024/12 مايو/يونيو 2022: الترميز للمجموعات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد اتحاد المجموعتين الأولى والثانية، أي كل العناصر الموجودة في إحداهما أو في كلتيهما. اكتبها كمجموعة بين قوسين.
كيف تحلّه؟
اكتب عناصر المجموعة الأولى، ثم أضف إليها عناصر الثانية التي لم تكتبها بعد. العنصر المشترك يُكتب مرة واحدة فقط. لا تخلط بين الاتحاد والتقاطع.
- 1P ∪ Q = everything in P or Q
- 2= {a, e, f, g, h, i, j}
Answer{a, e, f, g, h, i, j}
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر تقاطع متممة المجموعة الأولى مع اتحاد المجموعتين الثانية والثالثة. المطلوب العدد فقط.
كيف تحلّه؟
ابدأ بما داخل القوسين: كوّن اتحاد الثانية والثالثة. ثم اكتب متممة الأولى: عناصر المجموعة الشاملة التي ليست فيها. خذ العناصر المشتركة بين القائمتين ثم عُدّها.
- 1P′ = {b, c, d, f, g, h, j}
- 2Q ∪ R = {c, d, e, f, g, h, i, j}
- 3P′ ∩ (Q ∪ R) = {c, d, f, g, h, j}
- 4n(P′ ∩ (Q ∪ R)) = 6
Answer6
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في شكل فن بثلاث دوائر منطقة واحدة مظللة. المطلوب وصفها برموز المجموعات، أي بالتقاطع والاتحاد والمتممة.
كيف تحلّه؟
نحدد الدوائر التي تقع المنطقة المظللة داخلها، والدائرة التي تقع خارجها. ثم نكتب تقاطع الدائرتين اللتين هي داخلهما مع متممة الدائرة الثالثة. الخطأ الشائع: كتابة تقاطع دائرتين فقط، فيدخل الجزء الأوسط غير المظلل.
- 1The shaded region is inside A and inside C but outside B
- 2A ∩ C ∩ B′
AnswerA ∩ C ∩ B′
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara