حل السؤال 20، 4024/12 مايو/يونيو 2022: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها، وأربع نقاط عليها، وزاويتان معلومتان. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة عند إحدى نقاط المحيط.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة عند المحيط تقابل القوس نفسه الذي تقابله الزاوية المعلومة عند المركز. والزاوية عند المحيط نصف الزاوية عند المركز.
- 1Angle at the centre is twice the angle at the circumference
- 2Angle ADB = 70 ÷ 2 = 35°
Answer35
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة عند نقطة أخرى على المحيط. اكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نصفا القطر متساويان، فالمثلث الذي يكوّنانه متساوي الساقين وتجد زاوية قاعدته. اجمعها مع الزاوية المعلومة عند الرأس نفسه لتحصل على زاوية كاملة في الشكل الرباعي الدائري. الزاوية المطلوبة تقابلها، فمجموعهما مئة وثمانون درجة.
- 1OA = OB (radii), so angle OAB = (180 − 70) ÷ 2 = 55°
- 2Angle DAB = 25 + 55 = 80°
- 3Opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°
- 4Angle BCD = 180 − 80 = 100°
Answer100
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara