حل السؤال 7، 4024/22 مايو/يونيو 2022: منحنيات السرعة والزمن والعجلة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة دراج مع الزمن. احسب عجلة الدراج في الثواني الثماني الأولى. «العجلة» هي مقدار زيادة السرعة في كل ثانية.
كيف تحلّه؟
في هذه الفترة يرتفع الخط مستقيمًا من الصفر. العجلة هي ميل هذا الخط: الزيادة في السرعة مقسومة على الزمن.
- 1Acceleration = 6 ÷ 8
- 2= 0.75 m/s²
Answer0.75 or 3/4 or 6/8
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
صِف حركة الدراج في الفترة الوسطى من الرحلة. «صِف» تعني أن تكتب بالكلمات نوع الحركة، لا أن تحسب شيئًا.
كيف تحلّه؟
الخط في هذه الفترة أفقي، أي أن السرعة لا تتغير. فالدراج يسير بسرعة ثابتة، أي أن عجلته صفر. الخطأ الشائع: القول إن الدراج متوقف، والصحيح أن السرعة ثابتة وليست صفرًا.
- 1The graph is horizontal, so the cyclist travels at a constant speed of 6 m/s
AnswerTravelling at a constant/uniform speed or Travelling at acceleration of 0
الجزء (aiii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المسافة الكلية التي قطعها الدراج معلومة، وزمن نهاية الرحلة مجهول. أوجد قيمة هذا الزمن المجهول. التمثيل «ليس بمقياس رسم»، فلا تقِس منه بالمسطرة.
كيف تحلّه؟
المسافة هي المساحة تحت التمثيل: مثلث في البداية، ثم مستطيل، ثم مثلث في النهاية قاعدته تحتوي على المجهول. اكتب مجموع المساحات مساويًا للمسافة الكلية، ثم حل المعادلة لتجد المجهول. الخطأ الشائع: اعتبار قاعدة المثلث الأخير هي المجهول نفسه بدل الفرق بينه وبين زمن بداية التباطؤ.
- 1Distance = 1/2 × 8 × 6 + (90 − 8) × 6 + 1/2 × (T − 90) × 6
- 2= 24 + 492 + 3(T − 90) = 558
- 33(T − 90) = 42, so T − 90 = 14
- 4T = 104
Answer104
الجزء (aiv) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سرعة راكب الدراجة الثابتة معلومة بالمتر في الثانية. المطلوب تحويلها إلى كيلومتر في الساعة.
كيف تحلّه؟
اضرب في عدد الثواني في الساعة لتعرف المسافة في ساعة بالأمتار، ثم اقسم على ألف لتحويلها إلى كيلومترات.
- 16 m/s = 6 × 3600 m/h = 21 600 m/h
- 221 600 ÷ 1000 = 21.6 km/h
Answer21.6 or 21 3/5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سيارة قطعت مسافة مقرّبة لأقرب كيلومتر، في زمن مقرّب لأقرب عُشر ساعة. المطلوب الحدّ الأعلى لمتوسط سرعتها، أي أكبر سرعة متوسطة ممكنة. السؤال عليه ثلاث درجات، فاكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
السرعة هي المسافة مقسومة على الزمن. لتكون السرعة أكبر ما يمكن نأخذ أكبر مسافة ممكنة، أي الحدّ الأعلى للمسافة، ونقسمها على أقل زمن ممكن، أي الحدّ الأدنى للزمن. الفخ الشائع أن تقسم الحدّ الأعلى على الحدّ الأعلى.
- 1Upper bound of distance = 352.5 km
- 2Lower bound of time = 4.15 h
- 3Upper bound of speed = 352.5 ÷ 4.15
- 4= 84.93… ≈ 84.9 km/h
Answer84.9 or 84.93 to 84.94
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس منحنيات السرعة والزمن والعجلة بالعربي
تدرّب على أسئلة منحنيات السرعة والزمن والعجلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara