حل السؤال 22، 4024/12 مايو/يونيو 2023: التناسب مع قوى x
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
هنا علاقتان: «ص» تتناسب طرديًا مع مربّع «ع»، و«س» تتناسب عكسيًا مع «ع». يعطيك السؤال قيم الثلاثة معًا في حالة واحدة. المطلوب «ص بدلالة س» في أبسط صورة: معادلة تربط «ص» بـ«س» دون «ع».
كيف تحلّه؟
أوجد ثابت كل علاقة على حدة بالتعويض بالقيم المعطاة. من العلاقة الثانية اكتب «ع» بدلالة «س»، ثم ضعها مكان «ع» في العلاقة الأولى. ربّع الكسر وبسّط الناتج إلى أبسط صورة. الخطأ الشائع نسيان تربيع البسط مع المقام، أو ترك الكسر دون تبسيط.
- 1y = kw²: 5 = k × 10², so k = 1/20 and y = w²/20
- 2x = c/w: 0.4 = c/10, so c = 4 and x = 4/w
- 3So w = 4/x
- 4y = (4/x)²/20 = 16/(20x²)
- 5y = 4/(5x²)
Answer4/(5x²) or 0.8/x²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب مع قوى x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب مع قوى x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara