حل السؤال 9، 4024/12 مايو/يونيو 2023: حجم المنشور
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل منشور ثلاثي مقطعه مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين. المطلوب كتابة عدد «مستويات التماثل»، أي المستويات التي تقسم المنشور إلى نصفين كل منهما صورة مرآة للآخر.
كيف تحلّه؟
ابحث عن نوعين من المستويات: مستوى يمتد بطول المنشور ويقسم المقطع المثلث إلى نصفين متطابقين (ينصّف الزاوية القائمة)، ومستوى يقطع المنشور في منتصف طوله موازيًا للوجهين المثلثين. تحقق أنه لا توجد مستويات أخرى، لأن المثلث له محور تماثل واحد فقط.
- 1One plane through the length of the prism, bisecting the right angle
- 2One plane halfway along the length, parallel to the ends
- 3Number of planes of symmetry = 2
Answer2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
منشور ثلاثي مقطعه العرضي مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين، وطول ساقيه وطول المنشور معطاة. المطلوب: احسب حجم المنشور.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة المثلث، وهي نصف حاصل ضرب ضلعي الزاوية القائمة. ثم اضرب المساحة في طول المنشور. لا تنسَ النصف.
- 1Area of cross-section = 1/2 × 3 × 3 = 4.5 cm²
- 2Volume = 4.5 × 8 = 36 cm³
Answer36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حجم المنشور بالعربي
تدرّب على أسئلة حجم المنشور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara