حل السؤال 8، 4024/21 مايو/يونيو 2023: التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
امرأة بقيت في المصنع ساعة ونصفًا، ثم عادت إلى المكتب بسرعة متوسطة معلومة. المطلوب أن تكمل التمثيل البياني للمسافة والزمن ليُظهر ذلك.
كيف تحلّه؟
فترة البقاء تُرسم خطًا أفقيًا طوله ساعة ونصف عند مستوى المصنع. ثم احسب زمن العودة بقسمة المسافة على السرعة، وحوّل الجزء العشري من الساعة إلى دقائق. ارسم خطًا مستقيمًا نازلًا من نهاية الخط الأفقي إلى المكتب عند وقت الوصول.
- 1Horizontal line at 42 km from 11 00 to 12 30 (1 1/2 hours)
- 2Time to return = 42 ÷ 35 = 1.2 hours = 1 hour 12 minutes
- 3Straight line from (12 30, 42) down to (13 42, 0)
AnswerLine from (11 00, 42) to (12 30, 42); line from (12 30, 42) to (13 42, 0)
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تستعمل التمثيل البياني الذي رسمته لتجد الوقت الذي عادت فيه المرأة إلى المكتب.
كيف تحلّه؟
اقرأ الوقت الذي يصل فيه خط العودة إلى المسافة صفر على المحور الأفقي، ويمكنك التحقق بإضافة زمن العودة المحسوب إلى وقت مغادرة المصنع.
- 112 30 + 1 hour 12 minutes = 13 42
Answer13 42 or 1 42 pm
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
دراج يذهب من بيته إلى بحيرة ثم يعود، والمسافة الكلية إلى البحيرة مجهولة رمزها «د». يُعطى بُعده عن البيت في لحظة معيّنة بدلالة «د»، وأن متوسط سرعته في الفترة الأولى كسر معلوم من متوسط سرعته في رحلة العودة. المطلوب أن تحسب قيمة «د»، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب متوسط السرعة في الفترة الأولى: المسافة المقطوعة فيها بدلالة «د» مقسومة على مدتها بالدقائق. واكتب متوسط سرعة العودة: «د» مقسومة على مدة العودة. كوّن معادلة تجعل الأولى تساوي الكسر المعطى مضروبًا في الثانية، ثم حلّها. لا حاجة إلى تحويل الدقائق إلى ساعات لأن الوحدة نفسها في الطرفين.
- 108 00 to 08 36: speed = (d − 7200)/36 m per minute
- 209 10 to 09 55: speed = d/45 m per minute
- 3(d − 7200)/36 = 4/5 × d/45 = 4d/225
- 4225(d − 7200) = 144d, so 81d = 1 620 000
- 5d = 20 000
Answer20 000
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية للمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara