حل السؤال 21، 4024/11 مايو/يونيو 2024: المثلثات المتشابهة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منشوران متشابهان رياضيًا، ومقطعاهما العرضيان مظللان. أُعطي حجم المنشور الأول وطوله، ومساحة المقطع العرضي للمنشور الثاني. المطلوب «احسب» طول المنشور الثاني.
كيف تحلّه؟
حجم المنشور يساوي مساحة مقطعه العرضي مضروبة في طوله، فاقسم الحجم على الطول لتجد مساحة مقطع المنشور الأول. ثم اقسم مساحتي المقطعين لتحصل على معامل المساحة، وخذ جذره التربيعي لتحصل على معامل الطول. اضرب طول المنشور الأول في معامل الطول. الفخ الشائع هو مقارنة الحجم بالمساحة مباشرة.
- 1Cross-section area of A = 5000 ÷ 50 = 100 cm²
- 2Area scale factor = 16/100
- 3Length scale factor = √(16/100) = 4/10 = 0.4
- 4Length of B = 50 × 0.4 = 20 cm
Answer20
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara