حل السؤال 17، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: المثلثات المتشابهة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مثلثان متشابهان، والأقواس تبيّن الزوايا المتساوية. أُعطي ضلعان في المثلث الأول وضلع في الثاني، والمطلوب «احسب» طول ضلع آخر في المثلث الثاني.
كيف تحلّه؟
اقسم الضلع المعلوم في المثلث الثاني على نظيره في الأول لتحصل على معامل التكبير. ثم اضربه في الضلع من المثلث الأول الذي يناظر الضلع المطلوب. يمكنك كتابة الناتج كسرًا أو عددًا عشريًا. الفخ الشائع هو مقابلة الأضلاع بشكل خاطئ.
- 1Scale factor = PQ/AB = 9/6 = 1.5
- 2PR = 7 × 1.5 = 10.5 = 21/2 cm
Answer21/2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مساحة المثلث الأول معطاة، والمطلوب «احسب» مساحة المثلث الثاني.
كيف تحلّه؟
استخدم معامل الطول من الجزء السابق، وربّعه لتحصل على معامل المساحة، ثم اضربه في مساحة المثلث الأول. الفخ الشائع هو ضرب المساحة في معامل الطول دون تربيعه.
- 1Area scale factor = (9/6)² = 2.25
- 2Area PQR = 16 × 2.25 = 36 cm²
Answer36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara