حل السؤال 15، 4024/12 مايو/يونيو 2024: المثلثات المتشابهة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مثلثان متشابهان يشتركان في ضلع واحد، والأقواس تبيّن الزوايا المتساوية. أُعطيت أطوال أضلاع المثلث الأول، والمطلوب «احسب» طول ضلع في المثلث الثاني.
كيف تحلّه؟
انتبه إلى ترتيب الحروف في عبارة التشابه، فالضلع المشترك يؤدي دورين مختلفين: هو ضلع في المثلث الأول، ونظير لضلع آخر في المثلث الثاني. اكتب نسبة ضلعين في المثلث الأول مساويةً لنسبة نظيريهما في الثاني، ثم حلّ لإيجاد المجهول. الفخ الشائع هو افتراض أن الضلع المشترك يقابل نفسه.
- 1Corresponding sides: AB ↔ CB and BC ↔ BD
- 2AB/BC = BC/BD, so 5/8 = 8/BD
- 3BD = 8 × 8/5 = 64/5 = 12.8 cm
Answer12.8 or 64/5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara