حل السؤال 12، 4024/23 مايو/يونيو 2026: المثلثات المتشابهة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مثلثان متشابهان رياضيًا، وأُعطيت الزوايا المتساوية وبعض الأطوال. المطلوب «احسب» طول ضلع في المثلث الثاني.
كيف تحلّه؟
استعن بالزوايا المتساوية لتعرف الأضلاع المتناظرة. اقسم الضلع المعلوم في المثلث الثاني على نظيره في الأول لتحصل على معامل التكبير، ثم اضربه في الضلع من المثلث الأول الذي يناظر الضلع المطلوب. الفخ الشائع هو استخدام ضلع غير مناظر.
- 1Scale factor = 18 ÷ 4 = 4.5
- 2PR corresponds to AC
- 3PR = 3.4 × 4.5 = 15.3 cm
Answer15.3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المثلثان متشابهان رياضيًا، وأُعطيت أطوال بعض الأضلاع ومساحة المثلث الثاني. المطلوب حساب مساحة المثلث الأول مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حدّد الضلعين المتناظرين المعلومين في المثلثين من الزوايا المتساوية المعلّمة، واقسم ضلع المثلث المطلوب على نظيره لتحصل على معامل الأطوال. ربّعه لتحصل على معامل المساحة، ثم اضرب فيه المساحة المعطاة. الفخ: استعمال ضلع غير مناظر، أو نسيان التربيع.
- 1Area factor = (4/18)²
- 2Area of ABC = 56.7 × (4/18)²
- 3= 56.7 × 16/324 = 2.8 cm²
Answer2.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara