حل السؤال 25، 4024/12 مايو/يونيو 2024: التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في مثلث رأسه نقطة الأصل، نقطة على أحد الضلعين تقسمه بنسبة معلومة، ونقطة أخرى هي منتصف الضلع الثالث. معطى المتجه إلى النقطة الأولى ومتجه الضلع الآخر. المطلوب «متجه الموضع» للمنتصف، أي المتجه من الأصل إليه، في أبسط صورة. اعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
من النسبة اكتب متجه الضلع كله: المتجه المعطى مضروبًا في مجموع جزأي النسبة. متجه موضع منتصف قطعة يساوي نصف مجموع متجهي موضع طرفيها. اجمع المتجهين ثم اقسم على اثنين. الفخ الشائع: ضرب المتجه المعطى في الجزء الثاني فقط بدل المجموع.
- 1OA : AC = 1 : 3, so →OC = 4a
- 2X is the midpoint of BC: →OX = 1/2(→OB + →OC)
- 3→OX = 1/2(b + 4a) = 2a + (1/2)b
Answer2a + (1/2)b
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعبير عن المتجهات بدلالة a و b بالعربي
تدرّب على أسئلة التعبير عن المتجهات بدلالة a و b
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara