حل السؤال 23، 4024/13 مايو/يونيو 2026: الهندسة المتجهية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في مثلث رأسه نقطة الأصل، ومعطى متجها الضلعين الخارجين منها. المطلوب متجه الضلع الثالث من طرف الضلع الأول إلى طرف الثاني.
كيف تحلّه؟
ارجع من نقطة البداية إلى الأصل، وهذا عكس المتجه الأول فيأخذ إشارة سالبة. ثم اخرج من الأصل على الضلع الثاني. اجمع الجزأين.
- 1→AB = →AO + →OB
- 2= −3a + b = b − 3a
Answerb − 3a
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث، متجها ضلعين من نقطة الأصل معلومان. نقطة على الضلع الثالث تقسمه بنسبة معطاة. المطلوب «أوجد» متجه هذه النقطة من نقطة الأصل بدلالة الرمزين، في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نكتب متجه الضلع الثالث كفرق بين المتجهين في الاتجاه الصحيح. نأخذ منه الجزء المناسب: الجزء الأول من النسبة على مجموع الأجزاء. نبدأ من نقطة الأصل إلى الرأس الأول ونضيف هذا الجزء، ثم نجمع الحدود المتشابهة بتوحيد المقامات.
- 1→AX = 2/5 →AB = 2/5(b − 3a)
- 2→OX = →OA + →AX = 3a + 2/5 b − 6/5 a
- 3= 9/5 a + 2/5 b
Answer9/5 a + 2/5 b or 1/5(9a + 2b)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الهندسة المتجهية بالعربي
تدرّب على أسئلة الهندسة المتجهية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara