حل السؤال 23، 4024/13 مايو/يونيو 2025: التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«فُكّ الأقواس وبسّط»: المطلوب ضرب الأقواس الثلاثة بعضها في بعض، ثم جمع الحدود المتشابهة وكتابة الناتج في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اضرب قوسين أولًا: كل حد في الأول في كل حد في الثاني، ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على مقدار من الدرجة الثانية. بعد ذلك اضرب كل حد في هذا المقدار في كل حد في القوس الثالث، ثم اجمع الحدود المتشابهة ورتّبها من الأس الأعلى إلى الأدنى. الأخطاء الشائعة في الإشارات وفي نسيان أحد حواصل الضرب.
- 1(x − 3)(2x + 5) = 2x² + 5x − 6x − 15 = 2x² − x − 15
- 2(2x² − x − 15)(x + 2) = 2x³ + 4x² − x² − 2x − 15x − 30
- 3= 2x³ + 3x² − 17x − 30
Answer2x³ + 3x² − 17x − 30
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم تخطيطي لمنحنى دالة تكعيبية مكتوبة على صورة حاصل ضرب ثلاثة أقواس، أي شكل تقريبي صحيح. ويجب أن تكتب على الرسم قيم النقاط التي يقطع فيها المنحنى المحورين.
كيف تحلّه؟
نقاط القطع مع محور السينات هي قيم س التي تجعل كل قوس صفرًا. ونقطة القطع مع محور الصادات تأتي بالتعويض بالصفر بدل س وضرب الأعداد. معامل مكعب س موجب، فيبدأ المنحنى من أسفل اليسار وينتهي في أعلى اليمين، مع نقطتي تحول بين نقاط القطع. الخطأ الشائع نسيان كتابة القيم على المحورين أو خطأ في الإشارة عند حساب نقطة قطع محور الصادات.
- 1Crosses the x-axis where (x − 3)(2x + 5)(x + 2) = 0: x = 3, x = −2.5, x = −2
- 2Crosses the y-axis at x = 0: y = −3 × 5 × 2 = −30
- 3Positive cubic (2x³): rises from bottom left, turns between −2.5 and −2, turns again between −2 and 3, rises to top right
- 4Label −2.5, −2 and 3 on the x-axis and −30 on the y-axis
AnswerCorrect sketch with values −2.5, −2 and 3 labelled at x-intercepts and −30 labelled at y-intercept
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها بالعربي
تدرّب على أسئلة التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara