حل السؤال 19، 4024/22 مايو/يونيو 2025: رسم المنحنيات من جدول القيم
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة فيها مكعب «س»، وجدول ينقصه قيمة واحدة. المطلوب حساب هذه القيمة وكتابتها في الجدول.
كيف تحلّه؟
عوّض قيمة «س» في المعادلة: احسب المكعب، ثم اطرح خمسة أمثال «س»، ثم أضف العدد الثابت. مكعب العدد السالب سالب، وطرح سالب يصبح جمعًا، وهذا أشهر خطأ هنا.
- 1x = −3: y = (−3)³ − 5 × (−3) + 4
- 2= −27 + 15 + 4 = −8
Answer−8
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم منحنى المعادلة على الشبكة في المدى المحدد لقيم «س»، مستخدمًا كل قيم الجدول.
كيف تحلّه؟
عيّن كل النقاط بدقة مع مراعاة مقياس المحور الرأسي، ثم صِل بينها بمنحنى أملس واحد. القمة والقاع لا يقعان على نقاط الجدول بالضبط، فاجعل المنحنى يرتفع قليلًا فوق أعلى نقطة وينزل قليلًا تحت أدنى نقطة في وسطه.
- 1Plot (−3, −8), (−2, 6), (−1, 8), (0, 4), (1, 0), (2, 2), (3, 16)
- 2Join with a smooth curve: maximum near (−1.3, 8.3), minimum near (1.3, −0.3)
AnswerCorrect smooth curve
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى الدالة التكعيبية الذي رسمته. المطلوب إيجاد حلول المعادلة المعطاة برسم خط مستقيم مناسب على الشبكة، أي خط يكون تقاطعه مع المنحنى هو حل المعادلة، ثم قراءة كل الحلول.
كيف تحلّه؟
قارن الحد الثابت في المعادلة بالحد الثابت في معادلة المنحنى، وأضف إلى الطرفين ما يجعل الطرف الأيسر مطابقًا للمنحنى، فيصبح الطرف الأيمن عددًا. ارسم الخط الأفقي عند هذا العدد، ثم اقرأ قيم س عند نقاط التقاطع الثلاث. الخطأ الشائع خطأ في حساب العدد أو نسيان أحد الحلول.
- 1x³ − 5x − 3 = 0 ⇔ x³ − 5x + 4 = 7
- 2Draw the line y = 7
- 3Read off where it crosses the curve
- 4x ≈ −1.8, x ≈ −0.7, x ≈ 2.5
Answer−1.95 to −1.7, −0.8 to −0.5, 2.3 to 2.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم المنحنيات من جدول القيم بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم المنحنيات من جدول القيم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara