حل السؤال 17، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم تخطيطي لمنحنى الدالة التكعيبية المعطاة، أي شكل تقريبي صحيح، مع كتابة قيمة النقطة التي يقطع فيها المنحنى محور الصادات.
كيف تحلّه؟
ابدأ بشكل منحنى مكعب س الأساسي: يصعد من أسفل اليسار، ويصبح مسطحًا عند نقطة واحدة، ثم يصعد إلى أعلى اليمين. طرح العدد الثابت يزيح المنحنى كله إلى الأسفل. عوّض بالصفر بدل س لتجد نقطة قطع محور الصادات واكتبها على الرسم.
- 1Positive cubic shape (rises, flattens at x = 0, rises again): the graph of y = x³ moved down 3
- 2Mark the y-intercept at (0, −3)
AnswerCorrect sketch with −3 or (0, −3) indicated
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم تقريبي لمنحنى الدالة الأسية، التي فيها «س» في موضع الأس، على المحاور الفارغة، مع كتابة القيمة التي يقطع عندها المنحنى المحور الرأسي. «ارسم رسمًا تقريبيًا» تعني أن المهم هو الشكل الصحيح لا دقة النقاط.
كيف تحلّه؟
ضع «س» تساوي صفرًا لتعرف أين يقطع المنحنى المحور الرأسي، وتذكّر أن أي عدد مرفوع لأس صفر يساوي واحدًا. المنحنى يبقى فوق المحور الأفقي دائمًا: يقترب منه جهة اليسار دون أن يلمسه، ويرتفع بسرعة جهة اليمين. الخطأ الشائع أن تجعله يقطع المحور الأفقي أو يمر بنقطة الأصل.
- 1Exponential growth curve: close to the x-axis on the left (never touching it), rising steeply on the right
- 2Mark the y-intercept at (0, 1), since 3⁰ = 1
AnswerCorrect sketch with 1 or (0, 1) indicated
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها بالعربي
تدرّب على أسئلة التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara