حل السؤال 25، 4024/13 مايو/يونيو 2025: الجذور الصماء
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تبسيط الفرق بين جذرين تربيعيين، أي كتابة الناتج على صورة عدد مضروب في جذر واحد أبسط ما يمكن.
كيف تحلّه؟
حلِّل العدد تحت كل جذر إلى مربع كامل مضروب في عدد آخر، واختر أكبر مربع كامل ممكن، ثم أخرج جذره. يصبح الجذران متشابهين فتطرح الأعداد التي أمامهما. الفخ الشائع: اختيار مربع كامل غير الأكبر فيبقى الجذر قابلًا للتبسيط.
- 1√300 = √(100 × 3) = 10√3
- 2√48 = √(16 × 3) = 4√3
- 310√3 − 4√3 = 6√3
Answer6√3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر في مقامه جذر مضاف إليه عدد. المطلوب أن تجعل المقام بلا جذر، ثم تكتب الناتج في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في مرافق المقام، أي العبارة نفسها مع جعل الجمع طرحًا. يصبح المقام فرق مربعين فيختفي الجذر ويبقى عدد صحيح. ثم اختصر العدد في البسط مع المقام. الفخ الشائع: نسيان الاختصار الأخير.
- 16/(√7 + 2) × (√7 − 2)/(√7 − 2)
- 2Denominator: (√7 + 2)(√7 − 2) = 7 − 4 = 3
- 3= 6(√7 − 2)/3
- 4= 2(√7 − 2) = 2√7 − 4
Answer2(√7 − 2) or 2√7 − 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara