حل السؤال 22، 4024/13 مايو/يونيو 2026: الجذور الصماء
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تبسيط الفرق بين جذرين تربيعيين، أي كتابة الناتج على صورة عدد مضروب في جذر واحد أبسط ما يمكن.
كيف تحلّه؟
اكتب العدد تحت كل جذر على صورة أكبر مربع كامل مضروب في عدد آخر، ثم أخرج جذر المربع الكامل. يصبح الجذران متشابهين فتطرح الأعداد التي أمامهما. الفخ الشائع: طرح العددين تحت الجذرين مباشرة.
- 1√98 = √49 × √2 = 7√2
- 2√18 = √9 × √2 = 3√2
- 37√2 − 3√2 = 4√2
Answer4√2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر في مقامه عدد مضاف إليه جذر. «أنطِق المقام» تعني أن تجعل المقام بلا جذر، و«في أبسط صورة» تعني أن تختصر الناتج قدر الإمكان.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في مرافق المقام، أي العبارة نفسها مع جعل الجمع طرحًا. يصبح المقام فرق مربعين فيختفي الجذر ويبقى عدد صحيح. وزِّع البسط على القوس، وتأكد أنه لا يوجد عامل مشترك يمكن اختصاره. الفخ الشائع: الضرب في المقام نفسه بدل مرافقه.
- 1Multiply by (3 − √7)/(3 − √7)
- 2Denominator: (3 + √7)(3 − √7) = 9 − 7 = 2
- 3Numerator: 5(3 − √7) = 15 − 5√7
- 4= (15 − 5√7)/2
Answer5(3 − √7)/2 or (15 − 5√7)/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara