حل السؤال 15، 4024/12 مايو/يونيو 2025: الجذور الصماء
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تبسيط الفرق بين جذرين تربيعيين، أي كتابة الناتج على صورة عدد مضروب في جذر واحد أبسط ما يمكن.
كيف تحلّه؟
اكتب العدد تحت كل جذر على صورة مربع كامل مضروب في عدد آخر، ثم أخرج جذر المربع الكامل. يصبح الجذران متشابهين، فتطرح الأعداد التي أمامهما. الفخ الشائع: طرح العددين تحت الجذرين مباشرة.
- 1√175 = √25 × √7 = 5√7
- 2√28 = √4 × √7 = 2√7
- 35√7 − 2√7 = 3√7
Answer3√7
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر بسطه واحد ومقامه جذر تربيعي. «أنطِق المقام» تعني أن تعيد كتابة الكسر بحيث يصبح المقام عددًا بلا جذر.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في الجذر نفسه الموجود في المقام. يصبح المقام العدد الذي كان تحت الجذر، وينتقل الجذر إلى البسط. الفخ الشائع: ضرب المقام وحده دون البسط فتتغير قيمة الكسر.
- 11/√5 × √5/√5 = √5/5
Answer√5/5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara