حل السؤال 21، 4024/13 مايو/يونيو 2026: المعادلات الأسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك كسر بسطه عدد ومقامه متغير بأس، والكسر مرفوع إلى أس سالب كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
الأس السالب يعني مقلوب الكسر، فنقلبه ونجعل الأس موجبًا. ثم مقام الأس يعني جذرًا تربيعيًا، فنأخذ جذر البسط والمقام، وأخيرًا نرفع الناتج إلى بسط الأس. الخطأ الشائع هو نسيان قلب الكسر.
- 1(25/x⁴)^(−3/2) = (x⁴/25)^(3/2)
- 2√(x⁴/25) = x²/5
- 3(x²/5)³ = x⁶/125
Answerx⁶/125
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة فيها ثمانية مرفوعًا للأس س في طرف، وأربعة مرفوعًا لأس يحتوي س في الطرف الآخر. المطلوب إيجاد قيمة س. السؤال بثلاث درجات، فاكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
نكتب ثمانية وأربعة كقوتين للعدد اثنين، ونضرب الأس في القوس كاملًا. بعد أن يصبح للطرفين الأساس نفسه نساوي الأسين ونحل المعادلة الخطية. الخطأ الشائع هو ضرب الحد الأول فقط داخل القوس.
- 18ˣ = 2³ˣ and 4ˣ⁺³ = 2²⁽ˣ⁺³⁾ = 2²ˣ⁺⁶
- 23x = 2x + 6
- 3x = 6
Answer6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara