حل السؤال 22، 4024/22 مايو/يونيو 2026: قانون الجيب
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حديقة على شكل مثلث قائم الزاوية، وممر من أحد الرؤوس يقسمه إلى مثلثين. معطى طول قطعة من القاعدة وزاويتان. المطلوب حساب مساحة المثلث القائم الصغير المظلّل. اعرض خطوات الحل، وأعطِ الناتج بدقة ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
أوجد زوايا المثلث غير القائم: الزاوية عند نقطة الممر تكمّل الزاوية المعطاة على خط مستقيم، ثم الثالثة من مجموع زوايا المثلث. طبّق قانون الجيوب في هذا المثلث لتحسب طول الممر. في المثلث القائم استخدم الجيب وجيب التمام لتحسب الضلعين القائمين. المساحة نصف حاصل ضربهما. احتفظ بالأرقام كاملة حتى النهاية ولا تقرّب مبكرًا.
- 1Angle ACD = 180 − 34 = 146°, angle CAD = 180 − 146 − 18 = 16°
- 2Sine rule: AC = 8 sin 18°/sin 16° = 8.968…
- 3AB = 8.968… × sin 34° = 5.015…
- 4BC = 8.968… × cos 34° = 7.435…
- 5Area = 1/2 × 5.015… × 7.435… = 18.6 m²
Answer18.6 to 18.7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الحديقة مثلثة، والمنطقة المظللة أ ب ج تُغطى ببذور العشب. معطى ثمن العلبة الواحدة والمساحة التي تغطيها. المطلوب التكلفة الكلية للعلب اللازمة.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة المثلث أ ب ج القائم عند ب، مستخدمًا أطوال أضلاعه من الأجزاء السابقة أو من حساب المثلثات. اقسم المساحة على ما تغطيه العلبة الواحدة، ثم قرّب الناتج إلى العدد الصحيح الأكبر لأنك لا تشتري جزءًا من علبة. اضرب عدد العلب في ثمن العلبة. الفخ: التقريب إلى الأقرب بدل الأعلى، فتنقص البذور.
- 118.6… ÷ 5 = 3.73…
- 2So 4 boxes are needed
- 34 × $6 = $24
Answer24
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara