حل السؤال 13، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلثان متطابقان في الحجم والاتجاه، فالتحويل انسحاب. اختر رأسًا في «أ» والرأس المناظر له في «ب»، واحسب الحركة أفقيًا ثم رأسيًا، واكتبها متجهًا عموديًا: الأفقية في الأعلى والرأسية في الأسفل. الحركة إلى اليسار تكون بإشارة سالبة.
- 1(2, −3) → (−3, 1): move −5 in x and +4 in y
- 2Translation by column vector (−5, 4)
AnswerTranslation by column vector (−5, 4)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُنقل المثلث أ إلى المثلث ج بتكبير معامله اثنان، ومركزه نقطة معطاة. المطلوب أن ترسم المثلث ج بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
لكل رأس، احسب الإزاحة الأفقية والرأسية من مركز التكبير إلى الرأس. ضاعف هذه الإزاحة، ثم انطلق من المركز بالإزاحة الجديدة لتصل إلى الرأس الجديد. ستكون الصورة ضعف الأصل وفي الجهة نفسها من المركز. الخطأ الشائع هو مضاعفة الإحداثيات مباشرة كأن المركز نقطة الأصل.
- 1Vectors from (0, −1) to A's vertices: (2, −2), (3, −2), (3, 0)
- 2Multiply by 2: (4, −4), (6, −4), (6, 0)
- 3Add to (0, −1): C has vertices (4, −5), (6, −5) and (6, −1)
AnswerVertices at (6, −1), (6, −5) and (4, −5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara