حل السؤال 17، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: تحليل المقادير التربيعية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فرق بين حدين، وكل منهما مربع. المطلوب: حلّل المقدار إلى قوسين مضروبين.
كيف تحلّه؟
نكتب كل حد على صورة مربع لشيء ما، فنحصل على فرق بين مربعين. نكتبه على صورة قوسين: في أحدهما الجذران مجموعان وفي الآخر مطروحان. انتبه أن جذر الحد الأول يشمل العدد والمتغير معًا.
- 14b² − c² = (2b)² − c² (difference of two squares)
- 2= (2b + c)(2b − c)
Answer(2b + c)(2b − c)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت سالب، فأحد العددين موجب والآخر سالب. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Two numbers with product −6 and sum 5: 6 and −1
- 2x² + 5x − 6 = (x + 6)(x − 1)
Answer(x + 6)(x − 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحليل المقادير التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحليل المقادير التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara