حل السؤال 15، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: متجهات الموضع
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«متجه الموضع» لنقطة هو المتجه من نقطة الأصل إليها. معطى متجه موضع النقطة الأولى، والمتجه منها إلى نقطة ثانية. المطلوب إحداثيات النقطة الثانية.
كيف تحلّه؟
نجمع متجه موضع النقطة الأولى مع المتجه بين النقطتين، كل مركّبة مع نظيرتها، فنحصل على متجه موضع النقطة الثانية. ثم نكتبه إحداثيات بين قوسين. انتبه لجمع الأعداد السالبة.
- 1→OB = →OA + →AB = (3 + (−5), −7 + 12)
- 2B = (−2, 5)
Answer(−2, 5)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الخطان العموديان يعنيان «مقدار» المتجه، أي طوله. المطلوب حساب طول المتجه بين النقطتين المعطى في السؤال.
كيف تحلّه؟
نربّع كل مركّبة من مركّبتي المتجه ونجمع المربعين، ثم نأخذ الجذر التربيعي، كما في نظرية فيثاغورس. مربع العدد السالب موجب، وهنا يخرج الجذر عددًا صحيحًا.
- 1|→AB| = √((−5)² + 12²) = √169
- 2= 13
Answer13
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متجهات الموضع بالعربي
تدرّب على أسئلة متجهات الموضع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara