حل السؤال 19، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: الترميز للمجموعات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد تقاطع المجموعتين، أي الأعداد الموجودة في المجموعتين معًا. اكتبها كقائمة من العناصر.
كيف تحلّه؟
قارن عناصر المجموعة الأولى بالثانية عنصرًا عنصرًا. احتفظ فقط بالأعداد التي تظهر في القائمتين كلتيهما. لا تكتب كل الأعداد، فهذا اتحاد وليس تقاطعًا.
- 1X ∩ Y = numbers in both sets = {2, 3, 5}
Answer2, 3, 5
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت مجموعة شاملة من الأعداد ومجموعتان فرعيتان بعناصرهما. يُختار عدد عشوائيًا من المجموعة الشاملة. المطلوب: احتمال ألّا يكون هذا العدد في اتحاد المجموعتين، أي ليس في أيٍّ منهما.
كيف تحلّه؟
اكتب عناصر الاتحاد: كل عدد موجود في إحدى المجموعتين أو كلتيهما، دون تكرار. الأعداد المطلوبة هي عناصر المجموعة الشاملة غير الموجودة في الاتحاد، فعُدّها واقسم على عدد عناصر المجموعة الشاملة.
- 1X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11}
- 2Not in X ∪ Y: 8, 9, 10, 12, so 4 numbers
- 3P(k ∉ X ∪ Y) = 4/12
Answer4/12
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تظليل المجموعة التي يمثلها التعبير على شكل فن بثلاث دوائر: تقاطع المجموعة الأولى مع متممة اتحاد الثانية والثالثة.
كيف تحلّه؟
متممة اتحاد الثانية والثالثة هي كل ما يقع خارج هاتين الدائرتين معًا. وتقاطعها مع الأولى يعني ما هو داخل الدائرة الأولى وخارج الدائرتين الأخريين. فنظلل جزء الدائرة الأولى الخاص بها وحدها. الخطأ الشائع: تظليل ما خارج الدوائر كلها أيضًا.
- 1(B ∪ C)′ is everything outside B and C
- 2Shade the part of A that is outside both B and C
AnswerShaded: the part of A outside both B and C
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara