حل السؤال 6، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2021: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (aia) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لدى أسماء قرص دوّار عادل له ثمانية أجزاء متساوية مرقّمة، وبعض الأرقام مكرّر. تديره مرة واحدة. المطلوب: احتمال أن تكون النتيجة ستة.
كيف تحلّه؟
عُدّ الأجزاء التي تحمل الرقم ستة، واقسم على عدد الأجزاء كلها لأنها متساوية الفرص.
- 1One of the 8 equal sectors shows 6
- 2P(6) = 1/8
Answer1/8
الجزء (aib) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
القرص الدوّار العادل نفسه بثمانية أجزاء متساوية، ويُدار مرة واحدة. المطلوب: احتمال ألّا تكون النتيجة اثنين.
كيف تحلّه؟
عُدّ الأجزاء التي تحمل الرقم اثنين واطرحها من عدد الأجزاء كلها، ثم اقسم الباقي على عدد الأجزاء كلها.
- 1Three sectors show 2, so five do not
- 2P(not 2) = 5/8
Answer5/8
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدى أسماء قرص دوّار عادل مقسّم إلى أجزاء متساوية مرقّمة. تديره مرتين. المطلوب احتمال أن يقف على العدد اثنين في المرتين.
كيف تحلّه؟
عُدّ الأجزاء التي تحمل العدد اثنين واقسم على عدد الأجزاء كلها لتجد احتماله. الدورتان مستقلتان، فاضرب هذا الاحتمال في نفسه. الخطأ الشائع: الخطأ في عدّ الأجزاء المتكررة.
- 1P(2) = 3/8 on each spin
- 2P(two 2s) = 3/8 × 3/8 = 9/64
Answer9/64
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لدى ليون عدادات حمراء وخضراء وبيضاء. يسحب عدادين دون إرجاع. المطلوب احتمال أن يكون العدادان من اللون نفسه.
كيف تحلّه؟
لكل لون اضرب احتمال السحب الأول في احتمال السحب الثاني بعد إنقاص عدد هذا اللون والعدد الكلي بواحد. اجمع نتائج الألوان الثلاثة ثم بسّط. الفخ: نسيان أحد الألوان.
- 116 counters in total
- 2P(RR) = 7/16 × 6/15 = 42/240
- 3P(GG) = 6/16 × 5/15 = 30/240
- 4P(WW) = 3/16 × 2/15 = 6/240
- 5Total = 78/240 = 13/40
Answer13/40
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara