حل السؤال 15، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2022: المثلثات المتشابهة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيمان يتقاطعان في نقطة فيتكوّن مثلثان متشابهان، والأقواس تبيّن الزوايا المتساوية. أُعطيت بعض الأطوال، والمطلوب «احسب» طول ضلع في المثلث الكبير.
كيف تحلّه؟
استعن بالأقواس وترتيب الحروف لتعرف الأضلاع المتناظرة. اقسم الضلع المعلوم في المثلث الكبير على نظيره في الصغير لتحصل على معامل التكبير، ثم اضربه في الضلع من المثلث الصغير الذي يناظر الضلع المطلوب. الفخ الشائع هو استخدام الضلع الطويل المعطى، وهو لا يلزم هنا.
- 1AC/DC = AB/DE → AC/7 = 12/3
- 2AC = 7 × 4 = 28 cm
Answer28
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مساحة المثلث الكبير معطاة، والمطلوب «احسب» مساحة المثلث الصغير.
كيف تحلّه؟
استخدم نسبة ضلعين متناظرين لتحصل على معامل الطول من الكبير إلى الصغير. ربّعه لتحصل على معامل المساحة، ثم اضرب فيه مساحة المثلث الكبير. الفخ الشائع هو استخدام معامل الطول مباشرة على المساحة.
- 1Length scale factor DEC : ABC = 3/12 = 1/4
- 2Area scale factor = (1/4)² = 1/16
- 3Area DEC = 160 ÷ 16 = 10 cm²
Answer10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المثلثات المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة المثلثات المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara