حل السؤال 6، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2022: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلث مظلل اسمه أ. المطلوب أن تعكسه في المستقيم الرأسي الذي معادلته س تساوي واحدًا، ثم تكتب على الصورة الاسم الذي طلبه السؤال.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة الرأسي أولًا. لكل رأس قِس بُعده الأفقي عن الخط، وضع الرأس الجديد على البعد نفسه في الجهة الأخرى مع بقاء الإحداثي الصادي كما هو. صِل الرؤوس الجديدة واكتب اسم الصورة. الخطأ الشائع هو الانعكاس في محور الصادات أو نسيان التسمية.
- 1Each point moves to the same distance on the other side of x = 1
- 2(−3, 2) → (5, 2), (−3, 5) → (5, 5), (−2, 2) → (4, 2)
- 3Label the image B
AnswerCorrect reflection (5, 2), (5, 5), (4, 2)
الجزء (b) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المثلث «أ» يتحول أولًا بتحويل مجهول اسمه «ي» إلى المثلث «ج»، ثم يُنقل «ج» بانسحاب بالمتجه المعطى إلى المثلث «د». المطلوب أن تصف التحويل «ي» وصفًا كاملًا: اسمه وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
ابدأ من النهاية: أرجع المثلث «د» بالانسحاب المعاكس، أي اعكس إشارتي المتجه، فتحصل على رءوس المثلث «ج». ارسم «ج» ثم قارنه بـ«أ»: هما متطابقان لكن الاتجاه تغيّر ربع دورة، فالتحويل دوران. حدّد الاتجاه والمركز كالمعتاد. الخطأ الشائع هو تطبيق الانسحاب في الاتجاه نفسه بدلًا من عكسه.
- 1Translate D back by (−6, −1): C has vertices (−2, −3), (−5, −3), (−2, −2)
- 2A (−3, 2) → (−2, −3), (−3, 5) → (−5, −3), (−2, 2) → (−2, −2): this is (x, y) → (−y, x)
- 3Rotation, 90° anticlockwise, centre (0, 0)
AnswerRotation, 90° anticlockwise, centre (0, 0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara