حل السؤال 3، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2023: المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سألت ليلى مجموعة من الناس عن نوع الرياضة البدنية التي يفضّلونها، والنتائج في القطاع الدائري. عدد من يفضّلون الجري معطى. المطلوب «احسب» العدد الكلي للأشخاص الذين سألتهم.
كيف تحلّه؟
زاوية قطاع الجري تمثل عدد من يفضّلونه. اقسم هذا العدد على زاوية القطاع لتعرف كم شخصًا للدرجة الواحدة، ثم اضرب في زاوية الدائرة الكاملة.
- 1135° represents 90 people
- 2Total = 90/135 × 360 = 240
Answer240
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجد الكسر الذي يمثّل من يفضّلون اليوغا من المجموعة كلها، وأن تكتبه «في أبسط صورة»، أي مختصرًا تمامًا.
كيف تحلّه؟
زاوية اليوغا غير مكتوبة، فاحسبها بطرح الزوايا الأخرى من الدائرة الكاملة، وتذكّر أن علامة الزاوية القائمة تعني ربع الدائرة. اكتب زاوية اليوغا بسطًا وزاوية الدائرة الكاملة مقامًا، ثم اختصر الكسر إلى أبسط صورة.
- 1Yoga angle = 360 − 60 − 135 − 90 = 75°
- 2Fraction = 75/360 = 5/24
Answer5/24
الجزء (bi) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن عدد خطوات ليلى اليومية بالآلاف في فئات مختلفة الطول، والعمود الأول مرسوم. المطلوب أن تُكمل المدرّج التكراري برسم الأعمدة الأربعة الباقية.
كيف تحلّه؟
لكل فئة احسب طولها، ثم اقسم التكرار على الطول لتحصل على كثافة التكرار. ارسم كل عمود فوق فئته كاملة بهذا الارتفاع، وتحقق من طريقتك بالعمود المرسوم. الخطأ الشائع استخدام التكرار ارتفاعًا مباشرة.
- 1Frequency density = frequency ÷ class width
- 28 < n ≤ 10: 16 ÷ 2 = 8; 10 < n ≤ 12: 14 ÷ 2 = 7
- 312 < n ≤ 15: 15 ÷ 3 = 5; 15 < n ≤ 20: 6 ÷ 5 = 1.2
- 4Draw bars of these heights across each class
AnswerCorrect histogram
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
هدف ليلى عدد معيّن من الخطوات كل يوم. المطلوب أن «تقدّر» النسبة المئوية للأيام التي حقّقت فيها هدفها، أي جوابًا تقريبيًا من الجدول.
كيف تحلّه؟
انتبه أن الأعداد في الجدول بالآلاف، فحوّل الهدف بالطريقة نفسها. الهدف يقع داخل إحدى الفئات، فخذ من أيامها جزءًا يتناسب مع الجزء من الفئة الذي فوق الهدف، ثم أضف كل أيام الفئات التي بعدها. اقسم المجموع على عدد الأيام الكلي واضرب في مئة.
- 111 to 12 thousand is half of the 10 < n ≤ 12 class: 14 ÷ 2 = 7 days
- 2Days meeting target ≈ 7 + 15 + 6 = 28
- 328/60 × 100 = 46.66… ≈ 46.7%
Answer46.7 or 46.66 to 46.67 or 46 2/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية) بالعربي
تدرّب على أسئلة المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara