حل السؤال 9، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2024: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده، فإن كان تكبيرًا فاذكر معامله ومركزه.
كيف تحلّه؟
المثلث «ب» أكبر من «أ» وفي الاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير. احسب المعامل بقسمة طول ضلع في «ب» على الضلع المناظر في «أ». لإيجاد المركز، صِل كل رأس في «ب» بالرأس المناظر في «أ» ومدّ الخطوط حتى تلتقي؛ المركز هنا يقع أعلى الشكلين وخارجهما.
- 1A (1, 1), (2, 1), (1, 3) → B (−3, −5), (0, −5), (−3, 1): sides are 3 times as long, same way up
- 2Centre c: 3 × (1, 1) − 2c = (−3, −5) so 2c = (6, 8), c = (3, 4)
- 3Enlargement, scale factor 3, centre (3, 4)
AnswerEnlargement, scale factor 3, centre (3, 4)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المثلث «أ» يُنقل بانسحاب بالمتجه العمودي المعطى لينتج المثلث «ج». المطلوب أن ترسم المثلث «ج». العدد العلوي في المتجه هو الحركة الأفقية، والسفلي هو الحركة الرأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس من رءوس «أ» أفقيًا بمقدار العدد العلوي، والإشارة السالبة تعني إلى اليسار، ثم رأسيًا بمقدار العدد السفلي. صِل الرءوس الجديدة؛ الشكل يبقى بالحجم والاتجاه نفسيهما. الخطأ الشائع هو قلب الحركتين أو إهمال الإشارة.
- 1Move each vertex 3 left and 2 up
- 2(1, 1) → (−2, 3), (2, 1) → (−1, 3), (1, 3) → (−2, 5)
- 3Draw the triangle (−2, 5), (−2, 3), (−1, 3)
AnswerTriangle drawn with vertices at (−2, 5), (−2, 3) and (−1, 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara