حل السؤال 16، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2024: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم صورة الشكل المظلل بعد انسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليمين بمقدار العدد العلوي لأنه موجب، ثم إلى الأسفل بمقدار العدد السفلي لأنه سالب. للشكل ستة رؤوس، فانقلها كلها ثم صِل بينها بالترتيب نفسه الذي في الشكل الأصلي.
- 1Translation (3, −5): add 3 to each x-coordinate and subtract 5 from each y-coordinate
- 2(−2, 2) → (1, −3), (2, 2) → (5, −3), (2, 3) → (5, −2)
- 3(−1, 3) → (2, −2), (−1, 4) → (2, −1), (−2, 4) → (1, −1)
- 4Join (1, −1), (2, −1), (2, −2), (5, −2), (5, −3), (1, −3)
AnswerCorrect shape drawn with coordinates (1, −1), (2, −1), (2, −2), (5, −2), (5, −3), (1, −3)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان في الحجم لكن «ب» هو «أ» بعد أن دار ربع دورة، فالتحويل دوران. حدّد الاتجاه بمقارنة الأضلاع المتناظرة. ثم جد المركز: النقطة التي يبعد عنها كل رأس وصورته المسافة نفسها، وتأكد منه بورق شفاف. المركز هنا ليس نقطة الأصل، فلا تفترض ذلك.
- 1Shape B is the same size as A but turned through a quarter turn, so it is a rotation
- 2(2, 2) → (5, 3) and (−2, 4) → (7, 7) under a 90° clockwise turn about (4, 1)
- 3Rotation, 90° clockwise, centre (4, 1)
AnswerRotation, 90° clockwise, centre (4, 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara