حل السؤال 14، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها وأربع نقاط عليها، ومماس عند إحداها، وزاويتان معلومتان. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة، مع ذكر الخاصية الهندسية لكل خطوة.
كيف تحلّه؟
قسّم الزاوية المطلوبة إلى جزأين بالوتر المرسوم من رأسها. الجزء الأول يساوي الزاوية بين المماس والوتر بنظرية القطعة المتبادلة. الجزء الثاني زاوية عند المحيط تقابل قوس الزاوية المركزية المعلومة، فهو نصفها. اجمع الجزأين واكتب الخاصية بعد كل خطوة.
- 1Angle BCA = angle BAF = 65° (alternate segment theorem)
- 2Angle ACD = 80 ÷ 2 = 40° (angle at the centre is twice the angle at the circumference)
- 3Angle BCD = 65 + 40 = 105°
Answer105° angle BCA = 65°, alternate segment theorem angle ACD = 40°, angle at the centre is twice the angle at the circumference
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara