حل السؤال 17، 4024/23 مايو/يونيو 2025: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة عليها أربع نقاط، ومماس عند إحداها، وزاوية معلومة، وضلعان متساويان. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة بين وتر والمماس، مع ذكر السبب الهندسي.
كيف تحلّه؟
الزاوية بين المماس والوتر تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على الوتر نفسه في القطعة المتبادلة. ابحث عن الزاوية المعلومة التي تقابل هذا الوتر، واذكر اسم النظرية كاملًا: نظرية القطعة المتبادلة.
- 1x = angle BEF = 50
- 2Alternate segment theorem
Answer50, alternate segment theorem
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة الأخرى عند المحيط، مع ذكر سبب هندسي لكل خطوة.
كيف تحلّه؟
الضلعان المتساويان يجعلان المثلث متساوي الساقين، فزاويتا قاعدته متساويتان، ومنهما تجد الزاوية الثالثة بالطرح من مئة وثمانين درجة. الزاوية المطلوبة تقابل هذه الزاوية في رباعي دائري، فمجموعهما مئة وثمانون درجة. اكتب السبب بعد كل خطوة.
- 1EF = BF, so angle FBE = angle BEF = 50° (isosceles triangle)
- 2Angle EFB = 180 − 50 − 50 = 80° (angles in a triangle)
- 3y = 180 − 80 = 100 (opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°)
Answer100, isosceles triangle, opposite angles of a cyclic quadrilateral sum to 180°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara