حل السؤال 18، 4024/22 مايو/يونيو 2026: الزاوية عند المركز
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة مركزها معلوم، ومماس عند إحداها، وزاويتان معطاتان. المطلوب إيجاد قيمة المجهول «س» (الزاوية عند المركز)، ثم إكمال العبارة بسبب هندسي.
كيف تحلّه؟
ابحث عن الزاوية المحيطية المرسومة على القوس نفسه الذي تقابله الزاوية المركزية. الزاوية المركزية ضعف الزاوية المحيطية المرسومة على القوس نفسه. اكتب هذه الخاصية سببًا. زاوية المماس تخص جزءًا آخر.
- 1x = 2 × angle BAC
- 2x = 2 × 80 = 160
- 3The angle at the centre is twice the angle at the circumference
Answer160, angle at the centre is twice the angle at the circumference
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها، ومماس عند إحدى نقاطها، وزاويتان معلومتان عند نقطة التماس. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة بين وتر ونصف قطر.
كيف تحلّه؟
ارسم في ذهنك نصف القطر إلى نقطة التماس: هو عمودي على المماس. اطرح الزاوية المعلومة بين المماس والوتر من الزاوية القائمة لتجد الزاوية بين الوتر ونصف القطر. المثلث الذي ضلعاه نصفا قطر متساوي الساقين، فالزاوية المطلوبة تساويها.
- 1Angle OAD = 90° (tangent ⟂ radius)
- 2Angle BAO = 90 − 55 = 35°
- 3OA = OB, so triangle AOB is isosceles
- 4y = angle BAO = 35
Answer35
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية عند المركز بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية عند المركز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara