حل السؤال 14، 4024/22 مايو/يونيو 2025: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل شكل رباعي دائري، ومماس للدائرة عند أحد رؤوسه، وزاويتان معلومتان. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة عند رأس آخر.
كيف تحلّه؟
حسب نظرية القطعة المتبادلة، الزاوية بين المماس والوتر تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على الوتر نفسه في القطعة الأخرى. الزاوية المطلوبة هي تلك الزاوية.
- 1Alternate segment theorem: angle between tangent and chord PS = angle in the alternate segment
- 2Angle PQS = angle SPB = 37°
Answer37
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة في الرباعي الدائري. اكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
في المثلث الذي يضم الزاوية من الجزء السابق والزاوية المعلومة، اطرحهما من مئة وثمانين درجة لتجد الزاوية الثالثة عند نقطة التماس. الزاوية المطلوبة تقابل هذه الزاوية في الرباعي الدائري، فمجموعهما مئة وثمانون درجة.
- 1Angle QPS = 180 − 37 − 85 = 58° (angles in triangle PQS)
- 2Opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°
- 3Angle QRS = 180 − 58 = 122°
Answer122
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara