حل السؤال 23، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: حساب المثلثات في الفراغ: الأهرامات والمخاريط
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
هرم قاعدته مربعة، ورأسه فوق مركز القاعدة تمامًا، ومعلوم ارتفاعه العمودي والارتفاع العمودي لأحد أوجهه المثلثة. المطلوب إيجاد طول ضلع القاعدة، وكتابة الجواب على صورة جذر في أبسط صورة، أي دون تحويله إلى عدد عشري.
كيف تحلّه؟
نكوّن مثلثًا قائمًا داخل الهرم من الارتفاع العمودي وارتفاع الوجه المثلث والقطعة من المركز إلى منتصف ضلع القاعدة. نستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد هذه القطعة ونبسّط الجذر. طول ضلع القاعدة ضعف هذه القطعة. الفخ هو نسيان الضرب في اثنين أو ترك الجذر غير مبسّط.
- 1Let M be the midpoint of BC, so EM = 11 cm and EX = 7 cm
- 2XM² = 11² − 7² = 121 − 49 = 72
- 3XM = √72 = 6√2 cm
- 4Base length = 2 × XM = 2 × 6√2 = 12√2 cm
Answer12√2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: الأهرامات والمخاريط بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: الأهرامات والمخاريط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara