حل السؤال 24، 4MA1/2H يونيو 2025: حساب المثلثات في الفراغ: الأهرامات والمخاريط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
هرم قاعدته مربعة أفقية ورأسه فوق مركزها، ومعلومة الزاوية بين ارتفاع الوجه المثلث والقاعدة، والنسبة بين الحرف المائل وضلع القاعدة مجهولة. المطلوب إيجاد قيمة هذه النسبة مقرّبة إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
لا توجد أطوال معطاة، فنفترض أن ضلع القاعدة يساوي واحدًا، فيصبح بُعد المركز عن منتصف الضلع نصفًا. في المثلث القائم الرأسي نستخدم جيب التمام لإيجاد ارتفاع الوجه المثلث. ثم بنظرية فيثاغورس في الوجه المثلث نوجد الحرف المائل، وتكون النسبة هي طوله مباشرة.
- 1Let AB = 1, so MQ = AQ = 0.5
- 2In right triangle EMQ: EQ = 0.5 ÷ cos80° = 2.879…
- 3In right triangle EQA: EA² = EQ² + AQ² = 2.879…² + 0.5²
- 4EA² = 8.540…, so EA = 2.922…
- 5EA : AB = 2.922… : 1
- 6n = 2.92
Answer2.92
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: الأهرامات والمخاريط بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: الأهرامات والمخاريط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara