حل السؤال 1، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: الأعداد المربعة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قائمة أعداد، ومطلوب منك أن تختار منها «عددًا مربّعًا»، أي عددًا ناتجًا عن ضرب عدد صحيح في نفسه. «اكتب مباشرة» تعني بلا خطوات.
كيف تحلّه؟
راجع الأعداد الصحيحة في القائمة واسأل: هل هو ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه؟ الفخ الشائع أن تختار عددًا مكتوبًا بعلامة الجذر، فقيمته جذر وليست مربعًا، أو أن تختار مكعبًا.
- 149 = 7², so 49 is a square number
Answer49
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة المعطاة، اكتب عددًا مكعبًا، أي عددًا ناتجًا من ضرب عدد صحيح في نفسه ثلاث مرات. «اكتب» تعني أنه لا داعي لخطوات.
كيف تحلّه؟
احسب قيمة كل عنصر في القائمة كما هو مكتوب، ثم قارنه بمكعبات الأعداد الصغيرة. انتبه: الجذر التربيعي لثمانية ليس مكعبًا مع أن ثمانية نفسها مكعب، والجذر التربيعي لمئة وتسعة وستين عدد صحيح لكنه ليس مكعبًا.
- 127 = 3³, so 27 is a cube number
Answer27
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قائمة فيها أعداد صحيحة وجذور وكسر، والمطلوب أن تختار منها عددًا هو عامل من عوامل العدد المذكور في السؤال، أي يقسمه دون باقٍ.
كيف تحلّه؟
احسب قيمة الجذور أولًا، فبعضها عدد صحيح وبعضها ليس كذلك. العامل عدد صحيح لا يزيد على العدد نفسه، فاستبعد الكسر والأعداد الأكبر منه. ثم ابحث عن عدد يقسم العدد المذكور قسمة تامة. اكتب الإجابة كما تظهر في القائمة.
- 1√169 = 13 and 26 = 2 × 13, so √169 is a factor of 26
Answer√169
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من القائمة نفسها، مطلوب منك أن تختار «عددًا غير نسبي»، أي عددًا لا يمكن كتابته على صورة كسر بسطه ومقامه عددان صحيحان.
كيف تحلّه؟
الأعداد الصحيحة والكسور كلها نسبية. أما الجذر فيكون غير نسبي إذا كان العدد تحته ليس مربعًا كاملًا. الفخ الشائع أن تختار جذر مربع كامل، فقيمته عدد صحيح.
- 1√8 = 2√2 cannot be written as a fraction, so √8 is irrational
Answer√8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد المربعة بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد المربعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara