حل السؤال 17، 4MA1/1H يناير 2019: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث معلوم فيه ضلعان والزاوية المحصورة بينهما. المطلوب حساب قياس زاوية أخرى في المثلث، وكتابة الجواب مقرّبًا إلى ثلاثة أرقام معنوية. عبارة «الرسم ليس بمقياس دقيق» تعني ألّا تقيس من الشكل بالمنقلة.
كيف تحلّه؟
نوجد أولًا الضلع الثالث المقابل للزاوية المعلومة بقاعدة جيب التمام. ثم نستخدم قاعدة الجيب لإيجاد الزاوية المطلوبة، مع ربط كل ضلع بالزاوية المقابلة له. احتفظ بطول الضلع الثالث دون تقريب حتى لا يتأثر الناتج.
- 1Cosine rule: AC² = 4.1² + 5.3² − 2 × 4.1 × 5.3 × cos 110°
- 2AC² = 16.81 + 28.09 + 14.864… = 59.764…, so AC = 7.7307…
- 3Sine rule: sin x/5.3 = sin 110°/7.7307…
- 4sin x = 5.3 × sin 110° ÷ 7.7307… = 0.6442…
- 5x = sin⁻¹(0.6442…) = 40.1
Answer40.1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara