حل السؤال 18، 4MA1/1H يناير 2019: تحويلات التمثيلات البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة منحنى دالة على شكل حرف يو. المطلوب أن ترسم رسمًا تقريبيًا على الشبكة نفسها لمنحنى الدالة بعد أن يُستبدل بالمدخل نصفُه. «ارسم رسمًا تقريبيًا» تعني أن الشكل والنقاط المهمة يجب أن تكون في مكانها الصحيح.
كيف تحلّه؟
استبدال المدخل بنصفه يمدّ المنحنى أفقيًا بعامل اثنين، فيتضاعف بُعد كل نقطة عن المحور الصادي ويبقى ارتفاعها كما هو. انقل النقاط المهمة: نقطة القاع ونقطتي التقاطع مع المحور السيني، وتبقى نقطة التقاطع مع المحور الصادي في مكانها. ثم ارسم منحنى أملس يمر بها. الخطأ الشائع هو تضييق المنحنى بدل توسيعه.
- 1y = f(½x) is a stretch, scale factor 2, parallel to the x-axis: (x, y) → (2x, y)
- 2Minimum (1, −4) → (2, −4); roots (−1, 0) and (3, 0) → (−2, 0) and (6, 0)
- 3(0, −3) stays; (−2, 5) → (−4, 5), (2, −3) → (4, −3), (4, 5) → (8, 5)
- 4Draw a parabola through (−4, 5), (−2, 0), (0, −3), (2, −4), (4, −3), (6, 0), (8, 5)
AnswerA parabola through (−4, 5), (−2, 0), (0, −3), (2, −4), (4, −3), (6, 0), (8, 5)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يظهر في الشبكة الثانية منحنى الدالة بعد أن أُضيف إلى المدخل ثابت مجهول ك. المطلوب كتابة قيمة ك. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
إضافة ثابت موجب إلى المدخل تزيح المنحنى أفقيًا إلى اليسار بمقدار هذا الثابت. قارن موضع نقطة القاع في المنحنيين واحسب عدد الوحدات التي تحركتها. الخطأ الشائع هو الظن أن إضافة ثابت تزيح المنحنى إلى اليمين، فتعطي قيمة سالبة.
- 1y = f(x + k) moves the graph k to the left
- 2The minimum has moved from x = 1 to x = −2
- 3That is 3 to the left, so k = 3
Answer3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويلات التمثيلات البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويلات التمثيلات البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara