حل السؤال 13، 4MA1/2F يناير 2019: الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث متساوي الساقين وخط مستقيم، ومعلومة عدة زوايا منها زاوية منعكسة. المطلوب أن تحسب قياس الزاوية ص. «الشكل غير مرسوم بدقة» يعني ألا تقيس بالمنقلة بل تحسب. و«اذكر سببًا لكل مرحلة» يعني أن تكتب بجانب كل خطوة الخاصية الهندسية التي استخدمتها، فالدرجات تُعطى على الأسباب أيضًا.
كيف تحلّه؟
ابدأ بالزاوية المنعكسة: الزوايا حول نقطة مجموعها ثلاثمئة وستون، فتحصل على الزاوية الداخلية عند ذلك الرأس. ثم في المثلث متساوي الساقين تتساوى زاويتا القاعدة، فاطرح زاوية الرأس من مئة وثمانين واقسم على اثنين. اطرح زاوية القاعدة من الزاوية الداخلية لتجد زاوية المثلث الصغير. أخيرًا الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين، فاطرح لتجد ص. الفخ الشائع هو تحديد الضلعين المتساويين خطأً أو نسيان كتابة الأسباب.
- 1Angle ADC = 360 − 243 = 117° (angles at a point add to 360°)
- 2Angle BDA = (180 − 48) ÷ 2 = 66° (base angles of an isosceles triangle are equal)
- 3Angle BDC = 117 − 66 = 51°
- 4Angle BCE = angle BDC + y (exterior angle of triangle BCD equals the two opposite interior angles)
- 5y = 68 − 51 = 17
Answer17
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات بالعربي
تدرّب على أسئلة الاستدلال بالزوايا متعدد الخطوات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara